CONCLUSIONES…

CONCLUSIONES…

• Número que se expresa con una coma.
• Forma particular de expresar una fracción.
• Es el resultado de un cociente inexacto.
• Puede ser finito o infinito.
• Permite realizar las operaciones básicas fácilmente.

PRACTICADO…

PRACTICADO…

1.SITUACIONES BÁSICAS CON SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

Suma:                                 Multiplicación:

12,3 + 33,1 = 45,4                     3,1 x 2,1 = 6,51

62,1 + 8,4 = 70,5                      6,2 x 4,9 = 27,28

6,7 + 22,7 = 29,4                       6,5 x 1,9 = 12,35

Resta:                          División:                      

6,5 - 2,3 = 4,2                 5,1 / 3,2 = 15,9375

3,4 - 1,8 = 1,6                  6,8 / 4,7 = 1,4468...

9,7 - 6,5 = 3,2                 4,9 / 2,9 = 2,04166...

2.DOS SITUACIONES DE PERÍMETRO Y DOS SITUACIONES DE ÁREA.

Perímetro:

1. calcular el perímetro de la siguiente señal de tránsito.

cada lado tiene 5,6 cm.

solución:  

8 x 5,6 cm = 44,8 cm.

2. calcular el perímetro de la siguiente señal de tránsito.

cada lado tiene 5,7 dm.

solución:

3 x 5,7 dm = 17,1 dm.

Área:

1. Hallar el área del siguiente cuadrado si cada lado mide 4,6 m.

solución:

4,6m x 4,6m  = 21,16 m.

2. hallar el área del siguiente rectángulo si su altura es de 5,1 m y su base es de 6,3 m.

solución:

5,1m x 6,3m = 32,13 m.

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. EJEMPLOS

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal. Hay otros sistemas de numeración, como el romano, que es decimal pero no-posicional.

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL (u, d, c, um, dm, cm, UM, DM, CM). EJEMPLOS

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL (u, d, c, um, dm, cm, UM, DM, CM). EJEMPLOS.

Como ya sabes nuestro sistema de numeración es posicional. Es posicional porque según donde esté ubicada la cifra sabemos el valor que representa, si tomamos el número 2542: el cinco representa las centenas por el lugar donde se encuentra ubicado, pero si la cambiamos de lugar, su valor también es distinto por ejemplo 2425, en este el cinco representa las unidades. ¿Sabías que hay un valor relativo y uno absoluto?

El valor relativo: la cifra va a tener un valor según en qué lugar esté ubicada y el valor absoluto es el número en sí. Te doy algunos ejemplos, mira la cifra que está con color pues con esa vamos a trabajar:

2.856: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 800

Si cambiamos esta cifra de lugar vamos a observar lo que sucede

8.256: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 8000

Se dieron cuenta el valor absoluto es siempre el mismo y el valor relativo cambia según el lugar que ocupe el número.

¿COMO SE APROXIMAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

¿COMO SE APROXIMAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

REDONDEOS

Los números decimales se pueden redondear:

- A la unidad: consiste en eliminar la parte decimal, aproximándose a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o inferior a 0,500 se aproxima a la unidad inferior, si es superior se aproxima a la unidad superior.

4,14 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,1)

4,673 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,6)

4,449 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,4)

4,399 se aproxima a 4 (ya que la parte decimal es 0,3)

4,723 se aproxima a 5 (ya que la parte decimal es 0,7)

- A la décima: consiste en dejar una sola cifra decimal, aproximando las centésimas a la décima más cercana. Si la parte centesimal es igual o inferior a 0,050 se aproxima a la décima inferior, si es superior se aproxima a la décima superior.

4,14 se aproxima a 4,1 (ya que la parte centesimal es 0,04)

4,673 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,07)

4,449 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,04)

4,399 se aproxima a 4,4 (ya que la parte centesimal es 0,09)

4,723 se aproxima a 4,7 (ya que la parte centesimal es 0,02)

- A la centésima: consiste en dejar tan sólo dos cifras decimales, aproximando las milésimas a la centésima más cercana. Si la parte milesimal es igual o inferior a 0,005 se aproxima a la centésima inferior, si es superior se aproxima a la centésima superior.

4,14 se aproxima a 4,14 (ya que la parte milesimal es 0,000)

4,673 se aproxima a 4,67 (ya que la parte milesimal es 0,003)

4,449 se aproxima a 4,45 (ya que la parte milesimal es 0,009)

4,399 se aproxima a 4,40 (ya que la parte milesimal es 0,009)

4,723 se aproxima a 4,72 (ya que la parte milesimal es 0,003)

TRUNCAMIENTO

En el truncamiento de un número decimal se eliminan las cifras a partir de aquellas en la que se realiza el truncamiento.

- Truncamiento por la unidad: se eliminan todas las cifras decimales.

45,325 se trunca por 45

122,3434 se trunca por 122

91,435123 se trunca por 91

- Truncamiento por la décima: tan sólo se deja esta cifra decimal:

45,325 se trunca por 45,3

122,3434 se trunca por 122,3

91,435123 se trunca por 91,4

- Truncamiento por la centésima: tan sólo se dejan dos cifras decimales:

45,325 se trunca por 45,32

122,3434 se trunca por 122,34

91,435123 se trunca por 91,43

Y así sucesivamente.

¿COMO SE CLASIFICAN LOS NÚMEROS DECIMALES?

¿COMO SE CLASIFICAN LOS NÚMEROS DECIMALES? (FINITOS E INFINITOS). EJEMPLOS.

Los decimales finitos

Son aquellos que provienen de fracciones que se pueden escribir como fracción decimal.

Ejemplo:

Los decimales infinitos

Su parte decimal tiene un número infinito de cifras decimales. Ejemplo: 7,56

Se repite infinitamente una o más cifras decimales. La parte que se repite se llama período.

Estos se dividen en:

- Los que provienen de fracciones no decimales llamados infinitos periódicos o semiperiódicos.

- No periódicos o irracionales

Los Infinitos periódicos: Un decimal infinito es periódico, si su período comienza inmediatamente después de la coma.

Ejemplo:

Infinitos semiperiódicos: en los cuales no todas las cifras de la parte decimal se repiten. La parte decimal que no se repite se llama anteperíodo, y la parte decimal que se repite corresponde al período.

Ejemplo:

No periódicos o irracionales: Los que no provienen de ninguna fracción como por ejemplo el número π.

π = 3,141592654...

El número π  es un número con infinitas cifras decimales que no tiene período. No se puede escribir

como una división de números enteros (fracción). Este tipo de números recibe el nombre de números

irracionales. No hay ninguna cifra o grupo de cifras que se repita de manera indefinida

CONCEPTO DE NÚMEROS DECIMALES

CONCEPTO DE NÚMEROS DECIMALES

Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que ve separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.